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盒中有10个白球和10个黑球.每次取出两个,如果取出的两个球同色,则放回一个,如果取出的两个球异色,则不放回.经过若干次之后,盒中仅剩余一个黑球,则最少取了次,最多取了
题目详情
盒中有10个白球和10个黑球.每次取出两个,如果取出的两个球同色,则放回一个,如果取出的两个球异色,则不放回.经过若干次之后,盒中仅剩余一个黑球,则最少取了______次,最多取了______次.
▼优质解答
答案和解析
当取的次数最少时:
先取2个白球,取走1个放回1个,此时盒里面有9个白球和10个黑球;
然后取1个白球1个黑球,都取走,如此取9次,盒里就还剩1个黑球了;
一共需要取9+1=10(次);
当取的次数最多时:
先每次取2个白球,取走1个放回1个,如此用9次取走9个白球;
再用1次取走1个白球和1个黑球,剩下9个黑球;
9个黑球取8次就只剩下1个黑球了.
9+1+8=18(次);
答:最少取了 9次,最多取了 18次.
故答案为:10,18.
先取2个白球,取走1个放回1个,此时盒里面有9个白球和10个黑球;
然后取1个白球1个黑球,都取走,如此取9次,盒里就还剩1个黑球了;
一共需要取9+1=10(次);
当取的次数最多时:
先每次取2个白球,取走1个放回1个,如此用9次取走9个白球;
再用1次取走1个白球和1个黑球,剩下9个黑球;
9个黑球取8次就只剩下1个黑球了.
9+1+8=18(次);
答:最少取了 9次,最多取了 18次.
故答案为:10,18.
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