螃蟹有8条腿,蝉有6条腿和两对翅膀,鸽子有两条腿和一对翅膀.现有这三种动物15只,共有腿98条,翅膀7对,那么每种动物各有多少只?算式算式快

Question

螃蟹有8条腿,蝉有6条腿和两对翅膀,鸽子有两条腿和一对翅膀.
现有这三种动物15只,共有腿98条,翅膀7对,那么每种动物各有多少只?
算式
算式 快

Answer 1

列方程的话,
设螃蟹x只,蝉y只 鸽子z只
x+y+z=15
8x+6y+2z=98
2y+z=7
解得
x=10,y=2,z=3
螃蟹10只 蝉2只,鸽子3只
不列方程的话,
翅膀7对
故可能为：
1.蝉0只,鸽子7只 ---> 螃蟹15-0-7=8只
2.蝉1只,鸽子5只 ---> 螃蟹15-1-5=9只
3.蝉2只,鸽子3只 ---> 螃蟹15-2-3=10只
4.蝉3只,鸽子1只 ---> 螃蟹15-3-1=11只
计算四种情况的腿数
1.8×8＋0×6＋7×2＝78
2.9×8＋1×6＋5×2＝88
3.10×8＋2×6＋3×2＝98
4.11×8＋3×6＋1×2＝108
故蝉2只,鸽子3只 螃蟹10只
发现规律了吗?初始设蝉0只,每增加1只蝉,就减少2只鸽子,增加1只螃蟹
从而腿数增加10条
那么和初始条件相比,98－78＝20
20/10=2
故蝉是2只,从而算得鸽子3只 螃蟹10只