对数学感兴趣的朋友看看!运算符号的妙用在1、2、3、4、5、6、7、8、9这一串数字中间,加入运算符号“＋”或“－”,使其代数和等于99,按（1……9）可以有17种解,倒过来的后者（9……1）

Question

对数学感兴趣的朋友看看!
运算符号的妙用
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这一串数字中间,加入运算符号“＋”或“－”,使其代数和等于99,按（1 …… 9）可以有17种解,倒过来的后者（9 …… 1）可以有11种解.有兴趣的朋友,不妨一试.希望能详细讲一下解题思路,为了下一代阿!
感谢 wslyzabc的回答,但答案不全,有的还是不是非常明白~
您能不能说说怎么想到的?不胜感激,会加分的!

Answer 1

12-3+4+5-6+78+9=99
12+3-4-5+6+78+9=99
12+3+4+5+6+78-9=99
1+23-4-5+67+8+9=99
1+23+4+5+67+8-9=99
1-2+34+56-7+8+9=99
1+2+34+56+7+8-9=99
这几个算式的规律是找出2个2位数的和为90,剩下5个数加起来是27,把5个数分成3组数分别加起来为9,2组数减去剩下的1组数就OK
有点郁闷,又找了会没找见什么规律,555.
1+23+45+6+7+8+9=99但看这个算式我看不出什么规律
1-2+3+4+5+6-7+89=99
1+2-3+4+5-6+7+89=99
1+2+3-4-5+6+7+89=99
1-2-3-4+5+6+7+89=99这4个式子共同点是都是+89所以前面只要凑个10出来就行,前面几个数的合是28,而最后要得到10.我们可以设2个未知数X,Y分别表示正数和负数的和,可以得到X+Y=28；X-Y=10,就可得出X=19,Y=9,这样不管怎么加,式子中前面加减号的数和为9,规律不好找郁闷
不是不想给你弄全阿,我每天还有其他事情,
数学找规律,关键是仔细观察,多看看.总有一些常用的方法,我对这个题 我找出的答案也不是很满意的,规律嘛自然要通用,即使外在你我看不出,但其中肯定有着微妙的联系.
你有什么不明白的,QQ问,或者 百度HI,比较方便.