ρ+1=2cosθ表示的是什么曲线如题

Question

ρ+1=2cosθ表示的是什么曲线
如题

Answer 1

表示以（1,0）为圆心,1为半径的圆.
我们设（x,y）为平面坐标,则将上面的极坐标化为平面坐标有
x=(rho+1)cos(theta)=2cos^2(theta)=cos(2theta)+1
y=(rho+1)sin(theta)=2sin(theta)cos(theta)=sin(2theta)
于是
(x-1)^2+y^2=cos^2(2theta)+sin^2(2theta)=1