（1）我们知道，以原点为圆心，r为半径的圆的方程是x2+y2=r2，那么x=rcosθy=rsinθ表示什么曲线？（其中r是正常数，θ在[0，2π）内变化）（2）在直角坐标系中，x=a+rcosθy=b+rsinθ，表示什么曲线

Question

（1）我们知道，以原点为圆心，r为半径的圆的方程是x²+y²=r²，那么

x=rcosθ

y=rsinθ

表示什么曲线？（其中r是正常数，θ在[0，2π）内变化）
（2）在直角坐标系中，

x=a+rcosθ

y=b+rsinθ

，表示什么曲线？（其中a、b、r是常数，且r为正数，θ在[0，2π）内变化）

Answer 1

（1）

x=rcosθ

y=rsinθ

化为x²+y²=r²，因此

x=rcosθ

y=rsinθ

（其中r是正常数，θ在[0，2π）内变化）表示以原点为圆心，r为半径的圆．
（2）

x=a+rcosθ

y=b+rsinθ

，化为（x-a）²+（y-b）²=r²，
∴

x=a+rcosθ

y=b+rsinθ

，表示以（a，b）为圆心，r为半径的圆．