我们称映射：f：A→B为一个“一一映射”,如果对于A中不同的元素,在B中都有不同的元素与之对应,而且,对于B中的任何一个元素都有原象存在的话.已知集合A＝{1,2,3,4},B＝{a,b,c,d},设集合A到B的

Question

我们称映射：f：A→B为一个“一一映射”,如果对于A中不同的元素,在B中都有不同的元素与之对应,而且,对于B中的任何一个元素都有原象存在的话.已知集合A＝{1,2,3,4},B＝{a,b,c,d},设集合A到B的不同映射的个数为m,从集合A到B的不同的一一映射的个数为n,那么等于(　　)
　　　　(A) 4 　(B) 8 　(C) 163 　(D) 323

Answer 1

映射：对于A中的每一个元素,B中都有唯一的一个元素与之对应.
所以,对于A中的1,可以有4种对应；2可以有4种对应；3可以有4种对应；4可以有4种对应；
所以,共有4^4=256种映射,即m=256；
要一一映射,则1有4种对应,2有3种对应,3有2种对应,4有1种对应；
所以,共有4*3*2*1=24种一一映射,即n=24
如果不懂,请Hi我,