一个每题有五个答案,有十题选择题的考试.假设一学生每一题都独立地猜,猜对一题的概率是0.2,他答对题数的期望值是——?

Question

一个每题有五个答案,有十题选择题的考试.假设一学生每一题都独立地猜,猜对一题的概率是0.2,他答对题数的期望值是——?

Answer 1

您好,这道题的情况属于二项分布
二项分布即重复n次的伯努利试验.在每次试验中只有两种可能的结果（本题中为对0.2,错0.8）,而且是互相对立的,是独立的,与其它各次试验结果无关,结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变,则这一系列试验称为伯努力试验.
二项分布有公式如下：
记作ξ~B(n,p)
期望：Eξ=np
方差:Dξ=npq
（其中P称为成功概率.）
所以,期望为 EX=np=10*0.2=2