一副扑克牌有52张,A随机抽取一张,B猜数字（1-13）,猜三次,每次猜完A提示大了或者小了.问B猜中的概率是多少?

Question

一副扑克牌有52张,A随机抽取一张,B猜数字（1-13）,猜三次,每次猜完A提示大了或者小了.
问B猜中的概率是多少?

Answer 1

首先前提是,猜的人应该按最有技巧的猜法,需要设定他足够聪明.那么：
第一次应该猜7,比7大的是6个数字,比7小的也是6个数字,这次猜对的正确率1/13
错误的话12/13：不论是大还是小(以小为例),剩下就是6个数字,猜3或4(概率一样的,所以设定猜3),所第二次猜的正确率是1/6
错误的话5/6,大于小于的概率是50%既1/2,如果小于3,则第三次猜对的概率是1/2,大于3,第三次猜对的概率是1/3
最后结果：1/13 + 12/13*1/6 + 12/13*5/6*(1/2+1/3)*1/2