一家小吃店原有三个品种的馄饨，其中菜馅馄饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅馄饨售价为5元/碗，现该店新增了由上述三个品种搭配而成的混合馄饨，每碗都有10个馄饨．那

Question

一家小吃店原有三个品种的馄饨，其中菜馅馄饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅馄饨售价为5元/碗，现该店新增了由上述三个品种搭配而成的混合馄饨，每碗都有10个馄饨．那么共有33种搭配得到定价是3.8元的混合馄饨（每种馄饨至少有一个）．

Answer 1

设菜馅馄饨x个，鸡蛋馅馄饨y个，肉馅馅馄饨z个，根据题意，得

(3)/(10)x+(4)/(10)y+(5z)/(10)＝3.8(1)

x+y+z＝10(2)

由（1），得
3x+4y+5z=38   （3）
①假设x=1，则由（2）（3），得

1+y+z＝10

3+4y+5z＝38

解得

y＝10

z＝−1

（舍去）；
②假设x=2，则由（2）（3），得

2+y+z＝10

6+4y+5z＝38

解得

y＝8

z＝0

（舍去）；
③假设x=3，则由（2）（3），得

3+y+z＝10

9+4y+5z＝38

解得

y＝6

z＝1

（符合题意）；
同理，得④

x＝4

y＝4

z＝2

（符合题意）；
⑤

x＝5

y＝2

z＝3

（符合题意）；
⑥

x＝6

y＝0

z＝4

（舍去）；
⑦

x＝7

y＝−2

z＝5

（舍去）；
⑧

x＝8

y＝−4

z＝6

（舍去）．
综上所述，符合题意的有3种搭配得到定价是3.8元的混合馄饨．