母亲节到了，小明准备为妈妈煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个牛肉馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．（1）分别用A，B，C表示芝麻馅、牛肉馅、花生馅

Question

母亲节到了，小明准备为妈妈煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个牛肉馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．
（1）分别用A，B，C表示芝麻馅、牛肉馅、花生馅的大汤圆，求妈妈吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法，写出分析过程，并给出结果）；
（2）若花生馅的大汤圆的个数为n个（n≥2），则妈妈吃前两个汤圆都是花生馅的概率是___（请用含n的式子直接写出结果）

Answer 1

（1）画树状图为：
，
共有12种等可能的结果数，其中妈妈吃前两个汤圆刚好都是花生馅的结果数为2，
所以妈妈吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率=(2)/(12)=(1)/(6)；
（2）若花生馅的大汤圆的个数为n个（n≥2），则妈妈吃前两个汤圆都是花生馅的概率=(n(n-1))/((n+2)(n+1))．
故答案为(n(n-1))/((n+2)(n+1))．