早教吧作业答案频道 -->数学-->
求∫x＋2/√2x＋1dx
题目详情
求∫x＋2/√2x＋1dx
▼优质解答
答案和解析
求∫(x＋2)/[√(2x)＋1]dx
令√(2x)=u,则2x=u²,2dx=2udu,dx=udu,故
原式=∫(u²/2+2)udu/(u+1)=(1/2)∫(u²+4)udu/(u+1)=(1/2)∫[(u²-u+5)-5/(u+1)]du
=(1/2)[∫u²du-∫udu+∫5du-5∫[d(u+1)/(u+1)]=(1/2)[u³/3-u²/2+5u-5ln︱u+1︱]+C
=(1/6)(2x)^(3/2)-(1/2)x+5√(2x)-5ln[1+√(2x)]+C
令√(2x)=u,则2x=u²,2dx=2udu,dx=udu,故
原式=∫(u²/2+2)udu/(u+1)=(1/2)∫(u²+4)udu/(u+1)=(1/2)∫[(u²-u+5)-5/(u+1)]du
=(1/2)[∫u²du-∫udu+∫5du-5∫[d(u+1)/(u+1)]=(1/2)[u³/3-u²/2+5u-5ln︱u+1︱]+C
=(1/6)(2x)^(3/2)-(1/2)x+5√(2x)-5ln[1+√(2x)]+C
看了 求∫x＋2/√2x＋1dx...的网友还看了以下：
1.如果f(x)=(1/1+x^2)+x^2*∫^∧1∨0f(x)dx,求∫∧1∨0f(x)dx的 2020-04-13 …
代入求值,已知X²=2,求1/（1-X）-1/（1+X）÷X/（X²-1）+X的值. 2020-04-27 …
求∫(arctanx/x^2)dx,下面是我算的,答案怎么是(-1/x)*arctanx-(1/2 2020-05-17 …
已知A=x^2-y^2-xy,B=3xy+x^2,求1/2[2(A-B)-3A]-1/2A的值,其 2020-05-20 …
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n,满足f(1/2)=2,且f(m+n)=f(m)+f 2020-06-03 …
求∫1/(1+sin²x)dx=∫csc²x/(1+csc²x)dx=-∫1/(2+cot²x)d 2020-06-13 …
设随机变量X与Y不相关,且D(X)=D=(Y)=1,求ax+by,cx+dy的相关系数,其中a,b 2020-07-06 …
设X与Y相互独立,且E(X)=2,E(Y)=3,D(X)=D(Y)=1,求E((X-Y)^2)=? 2020-07-22 …
matlab问题分不多,只能这些了,谢谢A=1,B=1,C=1,D=1r=@(x)(1+(4*A*x 2020-11-04 …
x服从正态分布N(u,d),求1/x^2的均值和方差,求得出来么 2020-12-31 …
相关搜索：求∫x＋2/√2x＋1dx