有5分和8分邮票可以无限地取用,不能用这两种邮票组成的最大邮资是多少?

Question

有5分和8分邮票可以无限地取用,不能用这两种邮票组成的最大邮资是多少?

Answer 1

答案是27吧?
分析过程如下：
只要关注个位就可以了
比如对n,如果个位是0或者5,肯定都可以由5组成；
对于大于10的数,如果个位是3则可以通过减去8得到个位是5,类似的个位是8可以通过减去8得到0,所以任意大于10的个位是3或8的肯定可以由5,8组成；
所以只要考察各个个位书如何凑出来就可以了：
1,最少的5,8是2*8+5=21,所有大于21且以1为个位的数都可以通过减去5的整数倍得到21；
2,4*8=32
4,3*8=24
6,2*8=16
7,4*8+5=37
9,3*8+5=29
所以只要大于等于37的所有数一定可以表示成5和8的组合；
可以从36逆序找最大不能表示的,比如36,由于以6结尾且大于16,所以肯定可以,这样肯定可以找到最大的不能表示的数.
更简单的办法是37是个位是7的最小数字,所以不能表示的个位为7的肯定就是27了,类似的各个也都可以找出最大不能表示的数了,2是22,4是14...最后最大的就是27了