若有8分和15分的邮票可以无限制的取用，但有些邮资，比如9，29等等不能够刚好凑成，那么只用8分和15分的邮票不能凑成的最大邮资是多少分？

Question

若有8分和15分的邮票可以无限制的取用，但有些邮资，比如9，29等等不能够刚好凑成，那么只用8分和15分的邮票不能凑成的最大邮资是多少分？

Answer 1

设n=15a+8b，那么n+8=15a+8（b+1），n+7=15（a+1）+8（b-1），
因为n+1=15（a-1）+8（b+2）、n+6=15（a-6）+8（b+12），
假设a≥6．那么n、n+1、n+2…n+6、n+8都能表述，
取b=1，则为最小值，因为n+7=15（a+1）+8（b-1），即b≥1，
所以此数为98，即98之后的任何数都能表述为15和8的表达，
检验97发现其不能表述，即97为最大的数，从而得解．
答：只用8分和15分的邮票不能凑成的最大邮资是97分．