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∫dx/x^2+x+1的积分算到∫dx/(√3/2)^2+(x+1/2)^2后面一部答案直接到1/√3/2arctanx+1/2/√3/2+c了arctan怎么用进去的不是要凑到1/1+x^2才能进行积分吗
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∫dx/x^2+x+1 的积分
算到∫dx/(√3/2)^2+(x+1/2)^2 后面一部答案直接到 1/√3/2arctan x+1/2 / √3/2 +c了 arctan怎么用进去的 不是要凑到 1/1+x^2才能进行积分吗
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▼优质解答
答案和解析
(x+1/2)²+(√3/2)²
=(√3/2)²*[(2/√3)²(x+1/2)²+1]
=(√3/2)²*[(2/√3x+1/√3)²+1]
则把dx凑成d(2/√3x+1/√3)就可以了
=(√3/2)²*[(2/√3)²(x+1/2)²+1]
=(√3/2)²*[(2/√3x+1/√3)²+1]
则把dx凑成d(2/√3x+1/√3)就可以了
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