观察下列一组算式:3^2-1^2=8=8x1,5^2-3^2=16=8x2,7^2减五的平方等于24等于八乘以三,九的平方减七的等于32等于八乘四,根据你所发现的规律,猜想2013的平方减2011的平方减2009的平方=8x.

Question

观察下列一组算式:3^2-1^2=8=8x1,5^2-3^2=16=8x2,7^2减五的平方等于24等于八乘以三,九的平方减七的
等于32等于八乘四,根据你所发现的规律,猜想2013的平方减2011的平方减2009的平方=8x________.

Answer 1

2013的平方减2011的平方减2009的平方=8x_______
3^2-1^2=8=8*1,
5^2-3^2=16=8*2,
7^2-5^2=24=8*3
.
(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8*n
规律:任意两个奇数的平方差等于8的倍数
2013的平方减2011的平方
=(2*1006+1)^2-(2*1006-1)^2
=8*1006