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一、设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=1,λ3=3,所对应的特征向量依次是α1=(1,1,1)^t,α2=(1,2,4)^tα3=(1,3,9)^t,问1、将向量β=(1,1,3)^T用α1α2α3线性表示.2、求(A^n)β二、设方阵A满足(A+E)
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一、设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=1,λ3=3,所对应的特征向量依次是α1=(1,1,1)^t,
α2=(1,2,4)^t α3 =(1,3,9)^t,问1、将向量β=(1,1,3)^T用α1 α2α3线性表示.2、求(A^n)β
二、设方阵A满足(A+E)平方=E,且B与A相似,证明B方+2B=0
α2=(1,2,4)^t α3 =(1,3,9)^t,问1、将向量β=(1,1,3)^T用α1 α2α3线性表示.2、求(A^n)β
二、设方阵A满足(A+E)平方=E,且B与A相似,证明B方+2B=0
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答案和解析
β=2*a1-2*a2+a3A^n的特征值分别为1,1,3^n,特征向量不变(A^n)β=(A^n)*(2*a1-2*a2+a3)=2*A^n*a1-2*A^n*a2+A^n*a3=2*a1-2*a2+3^n*a3(二)(A+E)^2=E 则 A^2+2A=O;则A(A+2E)=O;则0和-2是A的特征值;B与A相似则,...
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