如图，把一长方形纸片ABCD沿EG折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置上，EA′与BC相交于点F，已知∠1=130°，则∠2的度数是（）A.40°B.50°C.65°D.80°

Question

如图，把一长方形纸片ABCD沿EG折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置上，EA′与BC相交于点F，已知∠1=130°，则∠2的度数是（　　）
A. 40°
B. 50°
C. 65°
D. 80°

Answer 1

∵长方形纸片ABCD沿EG折叠，∴四边形ABGE与四边形B'GEA′重合，
∴∠1=∠B'GE=130°，
∠FGE=180°-∠1=180°-130°=50°，
∴∠3=∠B'GE-∠FGE=130°-50°=80°
∵AE∥BG，∴A'E∥B'G，
∴∠2=∠3=80°．
故选D．