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(2012•黔东南州)如图,矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠,使点D落在BC上的F处,已知AB=6,△ABF的面积是24,则FC等于()A.1B.2C.3D.4
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(2012•黔东南州)如图,矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠,使点D落在BC上的F处,已知AB=6,△ABF的面积是24,则FC等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
A.1
B.2
C.3
D.4
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,AD=BC,
∵AB=6,
∴S△ABF=
AB•BF=
×6×BF=24,
∴BF=8,
∴AF=
=
=10,
由折叠的性质:AD=AF=10,
∴BC=AD=10,
∴FC=BC-BF=10-8=2.
故选B.
∴∠B=90°,AD=BC,
∵AB=6,
∴S△ABF=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴BF=8,
∴AF=
AB2+BF2 |
62+82 |
由折叠的性质:AD=AF=10,
∴BC=AD=10,
∴FC=BC-BF=10-8=2.
故选B.
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