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(2013•吉安模拟)小晗家客厅里装有一种三位单极开关,分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯,在正常情况下,小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯,既可三盏
题目详情
(2013•吉安模拟)小晗家客厅里装有一种三位单极开关,分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯,在正常情况下,小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯,既可三盏、两盏齐开,也可分别单盏开.因刚搬进新房不久,不熟悉情况.
(1)若小晗任意按下一个开关,正好楼梯灯亮的概率是多少?
(2)若任意按下一个开关后,再按下另两个开关中的一个,则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少?请用树状图法或列表法加以说明.
(1)若小晗任意按下一个开关,正好楼梯灯亮的概率是多少?
(2)若任意按下一个开关后,再按下另两个开关中的一个,则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少?请用树状图法或列表法加以说明.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵小晗家客厅里装有一种三位单极开关,分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯,
∴小晗任意按下一个开关,正好楼梯灯亮的概率是:
;
(2)画树状图得:
∵共有6种等可能的结果,正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况,
∴正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是:
=
.
∴小晗任意按下一个开关,正好楼梯灯亮的概率是:
1 |
3 |
(2)画树状图得:
∵共有6种等可能的结果,正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况,
∴正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是:
2 |
6 |
1 |
3 |
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