小学数学竟赛题请帮忙分析一下好吗?谢谢!1）一只蜗牛和一只蚯吲从圆上一点A同时出发,绕圆周相背而行,蜗牛爬第一圈要6分钟,以后每爬一圈需要的时间都比前一圈多1分钟.蚯蚓爬第一圈需要

Question

小学数学竟赛题
请帮忙分析一下好吗?谢谢!
1）一只蜗牛和一只蚯吲从圆上一点A同时出发,绕圆周相背而行,蜗牛爬第一圈要6分钟,以后每爬一圈需要的时间都比前一圈多1分钟.蚯蚓爬第一圈需要5分钟,以后每爬一圈需要的时间都比前一圈多4分钟.在它们出发以后（　　　）分钟,它们又在Ａ点相遇.
２）２０７,２００７,２０００７,．．．．．．等首位是２,个位是７,中间数字全是０的数中,能被２７整除而不被８１整除的最小数是（　　　　）

Answer 1

用枚举法：
蜗牛到A点的时间为：
6、6+7=13、13+8=21、21+9=30、30+10=40、40+11=51、51+12=63、63+13=76、76+14=90、……
蚯蚓到A点的时间分别为：
5、5+9=14、14+13=27、27+17=44、44+21=65、65+25=90、……
可以看出,当时间为90分钟时,蜗牛和蚯蚓同时到达A点.
2、枚举法：
先除以9,看余数能被3整除而不能被9整除
207÷9=23 2+3=5 （不能被3整除）
2007÷9=223 2+2+3=7 （不能被3整除）
20007÷9=2223 2+2+2+3=9 （能被9整除）
200007÷9=22223 2+2+2+2+3=11 1+1=2 （不能被3整除）
2000007÷9=222223 2+2+2+2+2+3=13 1+3=4 （不能被3整除）
20000007÷9=2222223 2+2+2+2+2+2+3=15 1+5=6 （能被3整除而不能被9整除）
即为20000007