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小学数学竟赛题请帮忙分析一下好吗?谢谢!1)一只蜗牛和一只蚯吲从圆上一点A同时出发,绕圆周相背而行,蜗牛爬第一圈要6分钟,以后每爬一圈需要的时间都比前一圈多1分钟.蚯蚓爬第一圈需要
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小学数学竟赛题
请帮忙分析一下好吗?谢谢!
1)一只蜗牛和一只蚯吲从圆上一点A同时出发,绕圆周相背而行,蜗牛爬第一圈要6分钟,以后每爬一圈需要的时间都比前一圈多1分钟.蚯蚓爬第一圈需要5分钟,以后每爬一圈需要的时间都比前一圈多4分钟.在它们出发以后( )分钟,它们又在A点相遇.
2)207,2007,20007,......等首位是2,个位是7,中间数字全是0的数中,能被27整除而不被81整除的最小数是( )
请帮忙分析一下好吗?谢谢!
1)一只蜗牛和一只蚯吲从圆上一点A同时出发,绕圆周相背而行,蜗牛爬第一圈要6分钟,以后每爬一圈需要的时间都比前一圈多1分钟.蚯蚓爬第一圈需要5分钟,以后每爬一圈需要的时间都比前一圈多4分钟.在它们出发以后( )分钟,它们又在A点相遇.
2)207,2007,20007,......等首位是2,个位是7,中间数字全是0的数中,能被27整除而不被81整除的最小数是( )
▼优质解答
答案和解析
用枚举法:
蜗牛到A点的时间为:
6、6+7=13、13+8=21、21+9=30、30+10=40、40+11=51、51+12=63、63+13=76、76+14=90、……
蚯蚓到A点的时间分别为:
5、5+9=14、14+13=27、27+17=44、44+21=65、65+25=90、……
可以看出,当时间为90分钟时,蜗牛和蚯蚓同时到达A点.
2、枚举法:
先除以9,看余数能被3整除而不能被9整除
207÷9=23 2+3=5 (不能被3整除)
2007÷9=223 2+2+3=7 (不能被3整除)
20007÷9=2223 2+2+2+3=9 (能被9整除)
200007÷9=22223 2+2+2+2+3=11 1+1=2 (不能被3整除)
2000007÷9=222223 2+2+2+2+2+3=13 1+3=4 (不能被3整除)
20000007÷9=2222223 2+2+2+2+2+2+3=15 1+5=6 (能被3整除而不能被9整除)
即为20000007
蜗牛到A点的时间为:
6、6+7=13、13+8=21、21+9=30、30+10=40、40+11=51、51+12=63、63+13=76、76+14=90、……
蚯蚓到A点的时间分别为:
5、5+9=14、14+13=27、27+17=44、44+21=65、65+25=90、……
可以看出,当时间为90分钟时,蜗牛和蚯蚓同时到达A点.
2、枚举法:
先除以9,看余数能被3整除而不能被9整除
207÷9=23 2+3=5 (不能被3整除)
2007÷9=223 2+2+3=7 (不能被3整除)
20007÷9=2223 2+2+2+3=9 (能被9整除)
200007÷9=22223 2+2+2+2+3=11 1+1=2 (不能被3整除)
2000007÷9=222223 2+2+2+2+2+3=13 1+3=4 (不能被3整除)
20000007÷9=2222223 2+2+2+2+2+2+3=15 1+5=6 (能被3整除而不能被9整除)
即为20000007
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