计算．（1）（a-2b+3c）2-（a+2b-3c）2；（2）[ab(3−b)−2a(b−12b2)](−3a2b3)；（3）-2100×0.5100×（-1）2013÷（-1）-5；（4）[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）2-6x]÷6x；（5）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]．

Question

计算．
（1）（a-2b+3c）²-（a+2b-3c）²；
（2）[ab(3−b)−2a(b−(1)/(2)b2)](−3a2b3)；
（3）-2¹⁰⁰×0.5¹⁰⁰×（-1）²⁰¹³÷（-1）^-5；
（4）[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）²-6x]÷6x；
（5）5a²-[a²+（5a²-2a）-2（a²-3a）]．

Answer 1

（1）（a-2b+3c）²-（a+2b-3c）²=（a-2b+3c+a+2b-3c）（a-2b+3c-a-2b+3c）=2a•（-4b+6c）=12ac-8ab；
（2）[ab(3−b)−2a(b−(1)/(2)b2)](−3a2b3)=[3ab-ab²-2ab+ab²]（-3a²b³）=ab（-3a²b³）=-3a³b⁴；
（3）-2¹⁰⁰×0.5¹⁰⁰×（-1）²⁰¹³÷（-1）^-5=-（2×0.5）¹⁰⁰×（-1）÷（-1）=-1×（-1）÷（-1）=-1；
（4）[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）²-6x]÷6x=[（x²-4y²）+4（x²-2xy+y²）-6x]÷6x=[x²-4y²+4x²-8xy+4y²-6x]÷6x=[5x²-8xy-6x]÷6x=(5)/(6)x-(4)/(3)y-1；
（5）5a²-[a²+（5a²-2a）-2（a²-3a）]=5a²-[a²+5a²-2a-2a²+6a]=5a²-[4a²+4a]=a²-4a．