我们可用下述方法测定钢里的声速，在钢管的一端敲一下钟，在管的另一端听到两次响声，第一次是由钢传来的，第二次是由空气传来的．管长1020m，两次响声间隔2.8s，如果当时空气中的声

Question

我们可用下述方法测定钢里的声速，在钢管的一端敲一下钟，在管的另一端听到两次响声，第一次是由钢传来的，第二次是由空气传来的．管长1020m，两次响声间隔2.8s，如果当时空气中的声速是340m/s．求：
（1）声音在空气中传播的时间？
（2）钢里的声速？
（3）如果在一根直的钢管的一端敲一下，另一端能听到两声，则钢管的长度至少为多少？（如果这两个声音到达人耳的先后时间间隔大于（或等于）0.1s，人耳就能把这两次声音分辨开．如果这两次声音到达人耳的先后时间间隔小于0.1s，人耳就只能听到一次声音）（结果保留一位小数）

Answer 1

（1）由v=(s)/(t)得声音在空气中的传播时间：
t_空气=(s)/(v空气)=(1020m)/(340m/s)=3s；
（2）由题意知：t_空气-t_钢=2.8s，
声音在钢中的传播时间：
t_钢=t_空气-2.8s=3s-2.8s=0.2s，
声音在钢中的传播速度：
v_钢=(s)/(t钢)=(1020m)/(0.2s)=5100m/s；
（3）由题意可知满足：t_声=t_钢+0.1s时，人能听到两次声音；设钢管的最短长度为L；
可得：(L)/(v空气)=(L)/(v钢)+0.1s，
即：(L)/(340m/s)=(L)/(5100m/s)+0.1s
解得：
L≈36.4m．
答：（1）声音在空气中传播的时间为3s；
（2）钢里的声速为5100m/s；
（3）如果在一根直的钢管的一端敲一下，另一端能听到两声，则钢管的长度至少为36.4m．