有两道门，各配有2把钥匙，这4把钥匙分别放在2个抽屉里，使每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙，若从每个抽屉里任取1把钥匙，能打开两道门的概率是多少？

Question

有两道门，各配有2把钥匙，这4把钥匙分别放在2个抽屉里，使每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙，若从每个抽屉里任取1把钥匙，能打开两道门的概率是多少？

Answer 1

设第一个门的钥匙为A₁、A₂，第二个门的钥匙为B₁、B₂，
因为每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙，则设一个抽屉里放A₁、B₁，另一个抽屉里放A₂、B₂，
画树状图为：

共有4种可能的结果数，其中从每个抽屉里任取1把钥匙，能打开两道门的结果数为2，
所以从每个抽屉里任取1把钥匙，能打开两道门的概率=(2)/(4)=(1)/(2)．