距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动

Question

距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s²．可求得h等于（　　）

A. 1.25 m

B. 2.25 m

C. 3.75 m

D. 4.75 m

Answer 1

设轨道离地的高度为H，则知 H=5m
经过A点，将球自由卸下后，A球做平抛运动，则有：
  H=(1)/(2)gt₁²
解得：t₁=1s
小车从A点运动到B点的时间  t₂=(xAB)/(v)=(2)/(4)s=0.5s
因为两球同时落地，则细线被轧断后B出小球做自由落体运动的时间为 t₃=t₁-t₂=1-0.5=0.5s
则 h=(1)/(2)gt₂²=(1)/(2)×10×0.5²=1.25m
故选：A