如图所示，一水平放置的薄壁气缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为m=1.0kg的活塞A、B用一长度为3L=30cm、质量不计的轻细杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏

Question

如图所示，一水平放置的薄壁气缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为m=1.0kg的活塞A、B用一长度为3L=30cm、质量不计的轻细杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气，活塞A、B的面积分别为S_A=100cm²和S_B=50cm²，气缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A的左边及B的右边都是大气，大气压强始终保持为p₀=1.0×10⁵Pa．当气缸内气体的温度为T₁=500K时，活塞处于图示位置平衡．问：
①此时气缸内理想气体的压强多大？
②当气缸内气体的温度从T₁=500K缓慢降至T₂=400K时，活塞A、B向哪边移动？

Answer 1

①设被封住的理想气体压强为p，轻细杆对A和对B的弹力为F，由平衡条件得：
对活塞A：p₀S_A=pS_A+F，对活塞B：p₀S_B=pS_B+F，解得：p=p₀=1×10⁵Pa；
②当气缸内气体的温度缓慢下降时，活塞处于平衡状态，缸内气体压强不变，气体等压降温，
活塞A、B一起向右移动，活塞A最多移动至两筒的连接处．设活塞A、B一起向右移动的距离为x．
理想气体状态参量：V₁=2LS_A+LS_B T₁=500K，V₂=（2L-x）S_A+（L+x）S_B T₂=400K，S_A=200cm²，S_B=100cm²，
由盖•吕萨克定律得：(V1)/(T1)=(V2)/(T2)，代入数据解得：x=10 cm，
x<2L=20cm表明活塞A未碰两筒的连接处．故活塞A、B一起向右移动了10cm．
答：①此时气缸内理想气体的压强1×10⁵Pa．
②当气缸内气体的温度从T₁=500K缓慢降至T₂=400K时，活塞A、B向右移动了10cm．