定义在x大于0的函数ax+1/ax+b(a大于0).(1)求函数最小值(2)曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=3/2x,求a,b值

Question

定义在x大于0的函数ax+1/ax+b(a大于0).(1)求函数最小值(2)曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=3/2x,求a,b值

Answer 1

因为a>0 x>0 由均值不等式=>最小值=2*根号（ax*1/ax)+b=2+b
因为函数的切线方程过（1,f(1)) 代入y=3/2x => y=3/2
将（1,3/2）代入原函数=>a+1/a+b=3/2将原函数求导k=a-1/ax2代入x=1、k=3/2
=>a=2 因为原函数过（1,3/2）所以b=-1