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老师好,问一下简化的行阶梯形式是单位矩阵为什么就是可逆的?求证明

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老师好,问一下简化的行阶梯形式是单位矩阵为什么就是可逆的?
求证明
▼优质解答
答案和解析
初等变换不改变矩阵的秩
单位矩阵是满秩的
所以原矩阵也是满秩的
故可逆.