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一次自助餐,共有10种菜,每个人都有4个盘子可以选菜,每个盘子只能放1种菜,但可以重复选菜,请问:共有多少种选菜方案?
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一次自助餐,共有10种菜,每个人都有4个盘子可以选菜,每个盘子只能放1种菜,但可以重复选菜,请问:共有多少种选菜方案?
▼优质解答
答案和解析
方法一:
四盘都一样:10,
三盘一样:10×9=90,
两盘一样另两盘也一样,10×9÷2=45,
两盘一样另两盘不一样,10×(9×8÷2)=360,
没有两盘一样的,
=210,
最后的答案就是10+90+45+360+210=715(种).
方法二:
让盘子来“选”菜,将盘子放在菜的旁边,一种菜的旁边放几个盘子就表示这道菜被选了几次,相当于将4个相同的小球放入10个不同的盒子里,允许有空盒,插板法,有
=715种.
答:共有715种选菜方案.
四盘都一样:10,
三盘一样:10×9=90,
两盘一样另两盘也一样,10×9÷2=45,
两盘一样另两盘不一样,10×(9×8÷2)=360,
没有两盘一样的,
C | 4 10 |
最后的答案就是10+90+45+360+210=715(种).
方法二:
让盘子来“选”菜,将盘子放在菜的旁边,一种菜的旁边放几个盘子就表示这道菜被选了几次,相当于将4个相同的小球放入10个不同的盒子里,允许有空盒,插板法,有
C | 4 13 |
答:共有715种选菜方案.
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