“适者生存”是自然界中基本的法则之一，猎豹要生存必须获得足够的食物，猎豹的食物来源中，羚羊是不可缺少的．假设羚羊从静止开始奔跑，经50m能加速到最大速度25m/s，并能维持较长

Question

“适者生存”是自然界中基本的法则之一，猎豹要生存必须获得足够的食物，猎豹的食物来源中，羚羊是不可缺少的．假设羚羊从静止开始奔跑，经50m能加速到最大速度25m/s，并能维持较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经60m能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s．设猎豹在某次寻找食物时，距离羚羊30m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始逃跑（如图所示），假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑，问猎豹能否成功捕获羚羊．

Answer 1

羚羊做加速运动的加速度为：a₁=(v21)/(2x1)=(252)/(2×50)=6.25m/s²
加速时间为：t₁=(v1)/(a1)=(25)/(6.25)=4s
猎豹做加速运动的加速度为：a₂=(v22)/(2x2)=(302)/(2×60)=7.5m/s²
猎豹做加速运动的时间：t₂=(v2)/(a2)=(30)/(7.5)=4s
猎豹在减速前的位移为：x₂′=x₂+v₂t₂=60+30×4=180m，
羚羊在猎豹减速前的位移为：x₁′=x₁+v₁t₁=50+25×3=125m
x₂′-x₁′=180-125=55m＞30m
故猎豹能成功捕获羚羊．
答：猎豹能成功捕获羚羊．