如图所示，A、B、C、D四个球按顺时针方向均匀分布在周长48米的圆周上，分别以1米/秒、2米/秒、4米/秒的速度做顺时针运动．当有两球碰到一起的时候，两个球相互交换速度，但运行方向不

Question

如图所示，A、B、C、D四个球按顺时针方向均匀分布在周长48米的圆周上，分别以1米/秒、2米/秒、4米/秒的速度做顺时针运动．当有两球碰到一起的时候，两个球相互交换速度，但运行方向不变；当三个球碰到一起的时候，中间球的速度不变，其它两个球相互交换速度．请问：从四个球同时出发开始，经过多少秒四个球第一次同时碰到一起？（不考虑球的半径）．

Answer 1

B第一次追上A用48÷4×3÷（2-1）=36秒，以后每48÷（2-1）=48秒追上一次，即B在36秒，84秒，132秒，180秒，228秒，276秒，…追上A；
C第一次追上A用48÷4×2÷（3-1）=12秒，以后每48÷（3-1）=24秒追上一次，即B在12秒，36秒，60秒，84秒，108秒，132秒，…追上A；
D第一次追上A用48÷4×1÷（4-1）=4秒，以后每48÷（4-1）=16秒追上一次，即B在4秒，20秒，36秒，52秒，68秒，84秒，…追上A；
第一次碰到一起时36秒，
答：经过36秒四个球第一次同时碰到一起．