如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长32m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为3

Question

如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3 √(2)m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为3 √(3)m，则鱼竿转过的角度是___．

Answer 1

∵sin∠CAB=(BC)/(AC)=(3√(2))/(6)=(√(2))/(2)，
∴∠CAB=45°．
∵sin∠C′AB′=(B′C′)/(AC)=(3√(3))/(6)=(√(3))/(2)，
∴∠C′AB′=60°．
∴∠C′AC=60°-45°=15°，即鱼竿转过的角度是15°
故答案为：15°．