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三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,M,N为斜边AB上两点,满足AM的平方+BN平方=NM平方,求角MCN的度数.
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三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,M,N为斜边AB上两点,满足AM的平方+BN平方=NM平方,求角MCN的度数.
▼优质解答
答案和解析
其实也不难,就是比较麻烦.条件已经足够多了,AC=BC=1,AM+MN+BN=根号2,AM的平方+BN平方=NM平方,角A＝角B＝45度,再利用三角函数公式,解五元2次方程组,计算出AM、MN、BN、MC、NC的具体长度,再计算出角MCN的某个三角函数的值,自然能算出MCN的度数了.
真真是说得口干舌燥,不过好像没什么捷径了……
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