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已知平行四边形的一条边和俩条对角线,怎么求另外一边
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已知平行四边形的一条边和俩条对角线,怎么求另外一边
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答案和解析
如图,已知平行四边形ABCD的边BC,以及对角线AC和BD求,另一边AB
过D点作DE//AB,交BC的延长线于E
∵DE／／AB,AD／／BE
∴四边形ACED是平行四边形
∴CE=AD=BC,DE=AC
BE=2BC
在三角形ADE中,cosE=（AC²+4BC²-BD²)/4BC*AC
再在三角形CDE中,CD²=AC²+BC²-2AC*BCcosE
就可以求得DC和AB的长
过D点作DE//AB,交BC的延长线于E
∵DE／／AB,AD／／BE
∴四边形ACED是平行四边形
∴CE=AD=BC,DE=AC
BE=2BC
在三角形ADE中,cosE=（AC²+4BC²-BD²)/4BC*AC
再在三角形CDE中,CD²=AC²+BC²-2AC*BCcosE
就可以求得DC和AB的长
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