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无论p取何值,方程（x－3）（x－2）－p²＝0总有俩个不等的实数根吗?给出答案并说明理由.
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无论p取何值,方程（x－3）（x－2）－p²＝0总有俩个不等的实数根吗?给出答案并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
解由方程（x－3）（x－2）－p^2＝0
得x^2-5x+6-p^2=0
该方程的Δ=5^2-4*1*(6-p^2)
=25-24+4p^2
=1+4p^2
＞0
故方程x^2-5x+6-p^2=0有俩个不等的实数根
即
无论p取何值,方程（x－3）（x－2）－p²＝0总有俩个不等的实数根
得x^2-5x+6-p^2=0
该方程的Δ=5^2-4*1*(6-p^2)
=25-24+4p^2
=1+4p^2
＞0
故方程x^2-5x+6-p^2=0有俩个不等的实数根
即
无论p取何值,方程（x－3）（x－2）－p²＝0总有俩个不等的实数根
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