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已知A(2,-3)B(4,-1)若PQ分别为xy轴上俩动点四边形ABPQ周长最小则P则Q
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已知A(2,-3) B(4,-1) 若PQ 分别为x y轴上俩动点 四边形 ABPQ 周长最小 则P 则Q
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答案和解析
点A关于y轴的对称点为A1（--2,--3）,
点B关于x轴的对称点为B1（4,1）,
直线A1B1的方程为：(y+3)/(1+3)=(x+2)/(4+2)
即：2x--3y--5=0,
令x=0得：y=--5/3；令y=0得：x=5/2,
所以 P（5/2,0）,Q（--5/3,0）就是所要求的两点.
根据是：两点之间线段最短.
点B关于x轴的对称点为B1（4,1）,
直线A1B1的方程为：(y+3)/(1+3)=(x+2)/(4+2)
即：2x--3y--5=0,
令x=0得：y=--5/3；令y=0得：x=5/2,
所以 P（5/2,0）,Q（--5/3,0）就是所要求的两点.
根据是：两点之间线段最短.
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