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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=70°,△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点),连接CC′,求∠CC′B′的度数.
题目详情
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/22/1534904681-2980.jpg)
▼优质解答
答案和解析
∵由题意可知,△AB′C′≌△ABC,
∴∠AB′C′=∠B=70°,AC=AC′,
在Rt△AB′C′中,∠AC′B′=90°-∠A B′C′=20°,
在Rt△ACC′中,AC=AC′,
∴∠ACC′=∠AC′C=45°,
∴∠CC′B′=∠AC′C-∠AC′B=45°-20°=25°.
∴∠AB′C′=∠B=70°,AC=AC′,
在Rt△AB′C′中,∠AC′B′=90°-∠A B′C′=20°,
在Rt△ACC′中,AC=AC′,
∴∠ACC′=∠AC′C=45°,
∴∠CC′B′=∠AC′C-∠AC′B=45°-20°=25°.
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