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(2014•海南)如图,△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形,若点C恰好落在AB上,且∠AOD的度数为90°,则∠B的度数是.
题目详情
(2014•海南)如图,△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形,若点C恰好落在AB上,且∠AOD的度数为90°,则∠B的度数是______.
▼优质解答
答案和解析
∵△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形,
∴∠AOC=∠BOD=40°,AO=CO,
∵∠AOD=90°,
∴∠BOC=90°-40°×2=10°,
∠ACO=∠A=
(180°-∠AOC)=
(180°-40°)=70°,
由三角形的外角性质得,∠B=∠ACO-∠BOC=70°-10°=60°.
故答案为:60°.
∴∠AOC=∠BOD=40°,AO=CO,
∵∠AOD=90°,
∴∠BOC=90°-40°×2=10°,
∠ACO=∠A=
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由三角形的外角性质得,∠B=∠ACO-∠BOC=70°-10°=60°.
故答案为:60°.
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