如图17甲所示，静止在匀强磁场中的Li核俘获一个速度为v0＝7.7×104m/s的中子而发生核反应：Li＋n→H＋He，若已知He的速度v2＝2.0×104m/s，其方向与反应前中子速度方向相同

Question

如图17甲所示，静止在匀强磁场中的 Li核俘获一个速度为v ₀ ＝7.7×10 ⁴ m/s的中子而发生核反应： Li＋ n→ H＋ He，若已知 He的速度v ₂ ＝2.0×10 ⁴ m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：

(1) H的速度大小和方向；
(2)在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出轨道半径之比；

Answer 1

(1) －1.0×10 ³ m/s，方向与v ₀ 相反(2) 3∶40

(1)反应前后动量守恒：m ₀ v ₀ ＝m ₁ v ₁ ＋m ₂ v ₂ (v ₁ 为氚核速度，m ₀ 、m ₁ 、m ₂ 分别代表中子、氚核、氦气质量)
代入数值可解得：v ₁ ＝－1.0×10 ³ m/s，方向与v ₀ 相反．
(2) H和 He在磁场中均受洛伦兹力f，
做匀速圆周运动的半径之比r ₁ ∶r ₂ ＝ ∶ ＝3∶40.
本题考查核反应前后的带电粒子在磁场中的偏转和动量守恒定律，反应前后动量守恒，列式求解，由带电粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，推导出半径公式求解