匀速追匀加速,如何确定能否追的上?讲明白一点

Question

匀速追匀加速,如何确定能否追的上?讲明白一点

Answer 1

基本思路：如果“匀加速”的速度达到“匀速”的速度时,“匀速”还没追上“匀加速”,那么就不可能追得上了.（因为此后“匀加速”的速度会大于“匀速”）
由此,设初始两物体相距S,匀速运动的物体A的速度为v ；匀加速运动物体B的初速度为v0 ,加速度为a
B加速到A的速度v需要的时间t就为：t=（v-v0）/a
此时A运动的路程S1=vt
B运动的路程S2=(at^2)/2
用A运动的路程减去B运动的路程,得到A比B多运动的路程,如果此路程大于或等于它们的初始距离,就说明A已经追上了B；如果小于,说明还没追上,而此后B的速度会大于A,A就永远不可能追上B了.即：
若S1-S2>=S 就能追上
S1-S2