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请问伽玛函数具体求解是如何?我现在要求Γ(n-1)的数值,n等于0.63,该值应为多少,有没有具体的算式,
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请问伽玛函数具体求解是如何?
我现在要求Γ(n-1)的数值,n等于0.63,该值应为多少,有没有具体的算式,
我现在要求Γ(n-1)的数值,n等于0.63,该值应为多少,有没有具体的算式,
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答案和解析
伽玛函数的定义(或叫第二类欧拉积分):
Γ(x)=积分:e^(-t)*t^(x-1)dt (e的负t次方乘以t的(x-1)次方),积分区间是0到正无穷,x>0
而可以把x延拓到复平面上,除了0和负整数的点.这里,利用Γ函数在x>0的区间上的性质Γ(x+1)=xΓ(x) ,可以定义:
Γ(z)=Γ(z+n+1)/z(z+1)(z+2)...(z+n)
在正整数的范围内,由于Γ(x+1)=xΓ(x) 关系,Γ(n+1)=n!
这样,因为z可以取非整数,我们就用伽玛函数延拓了阶乘的定义.定义x!=Γ(x+1),这里x可以取非整数.
Γ(x)=积分:e^(-t)*t^(x-1)dt (e的负t次方乘以t的(x-1)次方),积分区间是0到正无穷,x>0
而可以把x延拓到复平面上,除了0和负整数的点.这里,利用Γ函数在x>0的区间上的性质Γ(x+1)=xΓ(x) ,可以定义:
Γ(z)=Γ(z+n+1)/z(z+1)(z+2)...(z+n)
在正整数的范围内,由于Γ(x+1)=xΓ(x) 关系,Γ(n+1)=n!
这样,因为z可以取非整数,我们就用伽玛函数延拓了阶乘的定义.定义x!=Γ(x+1),这里x可以取非整数.
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