所有奇数的倒数的和怎么算1/3+1/5+1/7……+1/(2n+1)这次的考试题

Answer 1

所有奇数的倒数的和
是不是1/3+1/5+1/7 ……+1/(2n+1)+...
求+到无穷?
如果是
1+1/3+1/5+1/7 ……+1/(2n+1)+...
=ln[2*n^(1/2)]+v/2
v是欧拉常数
v=0.577...
如果是有限项
1+1/3+1/5+1/7 ……+1/(2n+1)
=ln[2*n^(1/2)]+v/2+al
al是高阶无穷小余量
n->无穷时al=0
高中的?考试题?
高几的
这个题目看起来简单但是做起来复杂
这个级数是发散的
不可能有简便的方法
除非是1+1/3!+1/5!+1/7 !……+1/(2n+1)!
或者1-1/3+1/5-1/7 ……+(-1)^n/(2n+1)
我看了下还可以用普西积分函数表示
可能这就是所谓的简单方法