如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（）A．62mmB．12mmC．63mmD．43mm

Question

如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（　　）

A． 6 2 mm

B．12mm

C． 6 3 mm

D． 4 3 mm

Answer 1

设正多边形的中心是O，其一边是AB，
∴∠AOB=∠BOC=60°，
∴OA=OB=AB=OC=BC，
∴四边形ABCO是菱形，
∵AB=6mm，∠AOB=60°，
∴cos∠BAC= (AM)/(AB) ，
∴AM=6× (3)/(2) =3

3

，
∵OA=OC，且∠AOB=∠BOC，
∴AM=MC= (1)/(2) AC，
∴AC=2AM=6

3

（mm）．
故选：C．