小华在稿纸上列出1、2、3、4……共十多个连续自然数.因为她擦掉了其中一个,所以剩下的数的平均数是8.2.她擦掉的数是多少

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小华在稿纸上列出1、2、3、4……共十多个连续自然数.因为她擦掉了其中一个,所以剩下的数的平均数是8.2.
她擦掉的数是多少

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答案和解析

自然数的和一定是整数,已知平均数是8.2,所以要想和是整数,则个数的个位一定是0或5,
已知是十多个连续自然数,所以剩下的数的个数一定是15个,只有这样,计算出来的和才是整数.
剩下的15个自然数的和为8.2×15=123
原有16个连续自然数的和为1+2+3+……+16=（1+16）×（16÷2）=136
136-123=13
所以,她擦掉的数是13.

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