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巳知{An}:A1=-17/2,An=3/2*(An-1)+5,(n>=2),求An和Sn.
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巳知{An}:A1=-17/2,An=3/2*(An-1)+5,(n>=2),求An和Sn.
▼优质解答
答案和解析
an+x=3/2a(n-1)+5+x=3/2[a(n-1)+10/3+2/3x]
令x=10/3+2/3x
x=10
an+10=3/2[a(n-1)+10]
所以an+10等比q=3/2
a1+10=3/2
所以an+10=3/2*(3*2)^(n-1)=(3/2)^n
an=-10+(3/2)^n
Sn
=-10+3/2-10+(3/2)^2+……-10+(3/2)^n
=-10n+3/2*[1-(3/2)^n]/(1-3/2)]
=-10n+3*(3/2)^n-3
令x=10/3+2/3x
x=10
an+10=3/2[a(n-1)+10]
所以an+10等比q=3/2
a1+10=3/2
所以an+10=3/2*(3*2)^(n-1)=(3/2)^n
an=-10+(3/2)^n
Sn
=-10+3/2-10+(3/2)^2+……-10+(3/2)^n
=-10n+3/2*[1-(3/2)^n]/(1-3/2)]
=-10n+3*(3/2)^n-3
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