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某商场为招揽顾客举办购物抽奖,奖金有三种:一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.共有100人中奖,奖金总额为9500元,问其中二等奖有几名?
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某商场为招揽顾客举办购物抽奖,奖金有三种:一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.共有100人中奖,奖金总额为9500元,问其中二等奖有几名?
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答案和解析
设一等奖X名,二等奖Y名,三等奖Z名.根据题意得:X+Y+Z=1001000X+250Y+50Z=9500消去Z得,9.5X+2Y=45,此方程为不定方程,根据题意X、Y、Z均为自然数,尝试给X取值,只有当X=2,Y=13时,才符合题意.所以一等奖有2...
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