1、已知AB=5cm,BC=2cm,点O是线段AC的中点,求线段OB的长；2、已知∠AOB=64°,∠BOC=46°,OD是∠AOC的平分线,求∠BOD的度数；3、1、2两小题我们常称为“姊妹题”.请你仔细揣摩这两小题的文字表述、图

Question

1、已知AB=5cm,BC=2cm,点O是线段AC的中点,求线段OB的长；
2、已知∠AOB=64°,∠BOC=46°,OD是∠AOC的平分线,求∠BOD的度数；
3、1、2两小题我们常称为“姊妹题”.请你仔细揣摩这两小题的文字表述、图形变化、解法上的异同.再仿照1、2小题,把下面的题目进行改编,使之成为“姊妹题”,然后对改编的题目给出详细的解答.
原题：点A,B,C在直线l上,若AC=14cm,E,F分别是AB,BC的中点,求EF的长.
请回答第三题。

Answer 1

1.当C在B点右侧时,AC=5+2=7cm 所以OC=二分之一AC=3.5cm 所以OB=3.5-2=1.5CM
当C在B点左侧时,AC=AB-BC=5-2=3cm 所以OC=二分之一AC=1.5cm 所以OB=1.5+2=3.5cm
2.由题意的∠AOC=∠AOB+∠BOC=110° 所以∠AOD=二分之一∠AOC=55° 所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=64°-55°=9°
3.因为E F 为AB BC中点 所以BE=二分之一AB BF=二分之一BC 所以EF=BE+BF=二分之一AB +二分之一BC =二分之一(AB+BC)=二分之一AC=7cm