在一至二零壹叁的自然数中不是3,5,7中任意一个数的倍数的数有多少个

Question

在一至二零壹叁的自然数中不是3,5,7中任意一个数的倍数的数有多少个

Answer 1

【思路点拨】列举出105内3、5、7的倍数,再一一排除.
3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30……102、105.
5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50……100、105.
7的倍数有：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70……98、105.
排除后剩余105-35-21-15=34个数.
加上3✖️5、3✖️7、5✖️7三数有37个数.
2013➗105＝19……18
19✖️37=703（个）
还有1996~2013这18个数,有3的倍数6个,5的倍数3个,7的倍数2个.去掉“二数公倍”15,
共6+3+2-1=10（个）
703+10=713（个）
答：共有713个.