一个多边形的内角和与它的一个外角之和为壹仟壹佰陆拾度求这个多边形的边数和这个外角的度数和为1160,求这个多边形的边数及这个外角的度数

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一个多边形的内角和与它的一个外角之和为壹仟壹佰陆拾度求这个多边形的边数和这个外角的度数
和为1160,求这个多边形的边数及这个外角的度数

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答案和解析

一个多边形的内角和为180度的倍数
　　∵1160度÷180度≈6.4
　　∴这个多边形的内角和=180度×6=1080度
　　∵多边形的内角和=180度×（n－2）=1080度
　　∴这个多边形的边数n=8
　　∴这个外角的度数=1160度－1080度=80度
　　答：这个多边形的边数为8,这个外角的度数为80度.

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