设某市宝葫芦农庄旅游景区每天的固定成本为3000元,门票每张为10元,由以往经营数据知每位游客在景区内平均消费40元,变动成本与进入的游客人数x的算数平方根√x成正比,比例系数为k.当一天

Question

设某市宝葫芦农庄旅游景区每天的固定成本为3000元,门票每张为10元,由以往经营数据知每位游客在景区内平均消费40元,变动成本与进入的游客人数x的算数平方根√x成正比,比例系数为k.当一天购票人数为100人时,该旅游景区收支平衡（即利润为0）一天购票人数超过200人时,景区需要为超过的每位游客多缴保险费10元,设每天的赢利额为y元.1.求出系数k并写出y与x之间的函数关系2.该景区一天中最大亏损可能为多少?说明你的理由；3.该景区希望在人数达到50人时即不出现亏损,若用提高门票价格的措施,则每张门票多少钱?注：利润＝门票收入＋区内消费－固定成本－变动成本 根号2=1.41,根号3=1.73

Answer 1

1）0=100*10+40*100-3000-k√100 k=200
y=50x-200√x -3000
2)
3)0=50(10+a)+50*40-3000-200√50 a=12.82 每张门票 22.82元