某公司举办一次募捐爱心演出，有1000人参加，每人一张门票，每张100元．在演出过程中穿插抽奖活动．第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第

Question

某公司举办一次募捐爱心演出，有1000 人参加，每人一张门票，每张100元．在演出过程中穿插抽奖活动．第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动．第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数x，y（x，y∈{0，1，2，3}），满足|x-1|+|y-2|≥3电脑显示“中奖”，且抽奖者获得9000元奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不中奖．
（1）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率；
（2）若小白参加了此次活动，求小白参加此次活动收益的期望．

Answer 1

（Ⅰ）从0，1，2，3四个数字中有重复取2个数字，其基本事件有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）共 16 个…（3分）
设“小明在第二轮抽奖中获奖”为事件A，且事件A所包含的基本事件有（0，0），（2，0），（3，0），（3，1），（3，3）共5个，
∴P（A）=(5)/(16)…（6分）
（Ⅱ）设小明参加此次活动的收益为ξ，ξ的可能取值为-100，900，9900．
P（ξ=-100）=(990)/(1000)，P（ξ=900）=(10)/(1000)•(11)/(16)=(11)/(1600)，P（ξ=9900）=(10)/(1000)•(5)/(16)=(1)/(320)…（9分）
∴ξ的分布列为

ξ	-100	900	9900
P	(990)/(1000)	(11)/(1600)	(1)/(320)

∴Eξ=-100×(990)/(1000)+900×(11)/(1600)+9900×(1)/(320)=-(495)/(8)…（12分）